Il genio matematico da Boulez a Coetzee

"Si pensa spesso che le culture scientifica e umanistica siano contrapposte nei metodi e nelle finalità. Ma questi pregiudizi diffusi vengono messi profondamente in crisi dalla constatazione che scienza e arte, e cioè le rispettive punte di diamante delle due culture, sono visioni complementari e non contraddittorie del mondo, sia esterno che interno.
La prova più esplicita della compatibilità fra scienza e arte si trova nella matematica, che fornisce a entrambe uno strumento comune per esprimerne gli aspetti essenziali. Ad esempio, nel 1623 Galileo dichiarò nel Saggiatore che la matematica è il linguaggio della natura. In una lettera del 1904, invece, Cézanne professò un credo simmetrico che vedeva nella matematica il linguaggio dell´arte: un´estetica che fu precisata nei due manifesti Lo spirituale nell´arte e Punto, linea, piano di Kandinsky, del 1911 e 1926, e adottata da buona parte dell´arte astratta del Novecento.
Un esempio delle intersezioni delle due discipline è Suoni, forme, parole, il quarto e ultimo volume della Grande Opera Einaudi sulla matematica, che ho avuto l´onore di curare insieme all´amico e collega Claudio Bartocci.
Il primo volume di quest´opera, dedicato a I luoghi e i tempi, era uscito nell´ottobre 2007, e aveva offerto una visione della storia della matematica focalizzata non sui personaggi, come si fa di solito, bensì su quei santuari laici che sono state le sedi temporanee delle grandi scuole che hanno forgiato la disciplina: da Atene e Alessandria, a Gottinga e Princeton. Il secondo volume, dedicato a Problemi e teoremi, era seguito nel settembre 2008, e si era concentrato sulle grandi domande che i matematici si sono posti nel corso della storia, e sulle grandi risposte che sono riusciti a dare: dal teorema di Pitagora al teorema di Fermat. Il terzo volume, dedicato a Pensare il mondo, era apparso nel settembre 2010 e aveva esibito le molteplici applicazioni della matematica alle scienze della natura, dalla fisica all´informatica.
Attratti da un comitato editoriale di massimo livello, presieduto da sir Michael Atiyah, medaglia Fields e premio Abel, e composto di una mezza dozzina di menti brillanti, tre delle quali anch´esse medaglie Fields, un centinaio di autori di mezzo mondo hanno fornito nei loro saggi uno sguardo moderno e innovativo alla disciplina più complessa e misteriosa che esista. L´ultimo volume esplora le connessioni con la pittura, l´architettura, la musica, la letteratura, la filosofia, la linguistica, il cinema, gli scacchi. E, addirittura, la giocoleria!
Per convincerci, ad esempio, che il legame fra musica e matematica non è soltanto un´illusione acustica, Suoni, forme, parole isola nella storia momenti di interazione diretta e reciproca fra le due discipline. Persegue cioè, da un lato, la "matematica del senso" nella pratica musicale, scoprendo che molte strutture musicali sono effettivamente riconducibili a classificazioni matematiche, sia concrete che astratte. Dall´altro lato, il volume persegue anche la "musica della ragione" nella teoria matematica, identificandola nel lavoro dei numerosi scienziati che, per più di due millenni, si sono dedicati ad applicare le loro competenze specifiche al campo musicale, arrivando in qualche caso ad influenzarne l´evoluzione.
Senza dimenticare, naturalmente, che se i matematici hanno spesso avuto una competenza musicale, una conoscenza diretta della matematica non è comunque mancata a vari musicisti, che altrettanto spesso non hanno esitato ad esibirla: dal Trattato di musica secondo la vera scienza dell´armonia di Giuseppe Tartini, del 1754, alla Musica formalizzata di Iannis Xenakis, del 1971. Per non parlare, naturalmente, dei musicisti contemporanei laureati in matematica, da Pierre Boulez a Philip Glass.
Poi ci sono i legami della matematica con la letteratura. Al più ci si potrebbe aspettare un suo ruolo metaforico, esemplificato dall´assegnazione dei nomi delle sezioni coniche (parabola, iperbole, ellisse) ad alcune figure letterarie. Quel che si scopre invece è che i matematici possono essere sia autori che protagonisti, e che la matematica può essere sia argomento che struttura, di letteratura ai massimi livelli. Valgano fra tutti gli esempi di tre matematici che sono addirittura stati insigniti del premio Nobel per la letteratura: Russell nel 1950, Solzhenitsyn nel 1970 e Coetzee nel 2003. O di Ulrich, protagonista di L´uomo senza qualità di Musil, che era appunto un matematico.
Più in generale, Suoni, forme, parole, mostra nel suo complesso che i diversi aspetti della cultura sono tutti astrattamente connessi: il ritmo è simmetria della poesia e della musica, la simmetria è ritmo della pittura, la poesia è musica del linguaggio, la musica è pittura nel tempo, la pittura è musica nello spazio, l´architettura è musica pietrificata. E, soprattutto, la matematica è poesia dell´universo, pittura astratta del mondo, musica delle sfere: espressione, cioè, di ciò che i Greci chiamavano kosmos o logos, e che altro non è se non l´ordine razionale delle cose percepito attraverso il pensiero astratto. Come volevasi, appunto, dimostrare." (da Piergiorgio Odifreddi, Il genio matematico da Boulez a Coetzee, "La Repubblica", 23/06/'11)